ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
12

Решение: Площадь прямоугольника по тангенсу

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1B4061Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна $9$, $\tg\angle CAD = 0{,}3$. Найдите площадь прямоугольника.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

В прямоугольном треугольнике $ACD$ катет $CD$ равен стороне $AB$ прямоугольника.

$$CD = AB = 9$$
2

По определению тангенса угла $CAD$:

$$\tg\angle CAD = \frac{CD}{AD} = \frac{9}{AD} = 0{,}3$$
3

Находим длину стороны $AD$:

$$AD = \frac{9}{0{,}3} = 30$$

Вычисляем площадь прямоугольника:

$$S = AB \cdot AD = 9 \cdot 30 = 270$$
Ответ
270
270
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Перепутать противоположный и прилежащий катеты при вычислении тангенса.

Взять за площадь произведение стороны и диагонали вместо произведения сторон прямоугольника.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 12 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме