13
Шешімі: Объёмы двух конусов
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ1ADCB9Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 4 и 9, а второго — 6 и 8. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого конуса?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Составим отношение объёма второго конуса к объёму первого. Общий множитель $\dfrac{1}{3}\pi$ сократится:
$$\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{r_2^2h_2}{r_1^2h_1}$$Подставим значения радиусов и высот:
$$\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{6^2 \cdot 8}{4^2 \cdot 9} = \dfrac{36 \cdot 8}{16 \cdot 9} = 2$$Жауап
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиус основания в квадрат.
Сравнивают только площади оснований или только высоты.