11
Решение: Высота музейной копии
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ197E18Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота пирамиды равна 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 105 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Переведём длины в сантиметры: сторона основания оригинала равна $21000$ см, высота — $13600$ см.
$$210\ \text{м}=21000\ \text{см},\quad 136\ \text{м}=13600\ \text{см}$$2
Копия и оригинал подобны, поэтому коэффициент подобия равен отношению сторон оснований.
$$k=\dfrac{105}{21000}=\dfrac{1}{200}$$Найдём высоту музейной копии.
$$h=13600\cdot\dfrac{1}{200}=68\ \text{см}$$Ответ
68
68
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не переводят 210 м и 136 м в сантиметры.
Используют отношение площадей вместо отношения соответствующих линейных размеров.
Умножают высоту на обратный коэффициент подобия.