12
Шешімі: Расстояние до точки на стороне
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ18BCF7Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На стороне $BC$ прямоугольника $ABCD$, у которого $AB = 12$ и $AD = 17$, отмечена точка $E$ так, что треугольник $ABE$ равнобедренный. Найдите $ED$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
В равнобедренном треугольнике $ABE$ равны боковые стороны, поэтому $BE = AB = 12$.
2
Так как $BC = AD = 17$, получаем $EC = BC - BE = 17 - 12 = 5$.
Треугольник $ECD$ прямоугольный, его катеты равны $EC = 5$ и $CD = AB = 12$. По теореме Пифагора:
$$ED = \sqrt{EC^2 + CD^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{169} = 13$$Жауап
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате определить равные стороны в треугольнике $ABE$.
Забыть, что противоположные стороны прямоугольника равны.
Вычесть из $17$ не длину $BE$, а длину $AB$ без объяснения связи $BE = AB$.