12
Решение: Косинус угла в треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE891E8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 8$, $AC = 2\sqrt{15}$. Найдите $\cos B$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. Найдём катет $BC$ по теореме Пифагора.
$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{8^2 - (2\sqrt{15})^2} = \sqrt{64 - 60} = 2$$Для угла $B$ прилежащий катет — $BC$, а гипотенуза — $AB$.
$$\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{2}{8} = 0{,}25$$Ответ
0,25
0,25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
В качестве прилежащего к углу $B$ катета берут $AC$.
Забывают извлечь квадратный корень при нахождении $BC$.