Задача на совместную работу
Маша и Медведь съели 120 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Маша и Медведь съели 120 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $a$ время, в течение которого Маша ела варенье, а через $b$ — время, в течение которого она ела печенье.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как Медведь ест варенье в три раза быстрее и они съели его поровну, выполняется $a=3b$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Печенья съели $rb+3ra=rb+9rb=10rb$. Медведь съел $3ra=9rb$, то есть $\dfrac{9}{10}\cdot120=108$ печений.