РУҚА
12

Длина стороны треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ175A52Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 26$, $\sin A = \dfrac{5}{13}$. Найдите длину стороны $AC$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.

В треугольнике ABC угол C равен 90° , AB=26 , sinA= 5 13 . Найдите длину стороны AC.



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Какая сторона является гипотенузой? Выразите через синус угла $A$ длину противолежащего катета $BC$.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте формулу $\sin A = \dfrac{BC}{AB}$, а затем теорему Пифагора.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$BC = 26 \cdot \dfrac{5}{13} = 10$, поэтому $AC = \sqrt{26^2 - 10^2} = 24$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 12 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи с ответом и разбором по шагам. В 12-м номере бланка — 1 211 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.