19
Решение: Четырёхзначное число кратное 75
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ164B62Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное число, кратное 75, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Число, кратное 75, должно делиться на 25. Из возможных окончаний на 25, 50, 75 и 00 условию о нечётности всех цифр удовлетворяет только окончание 75.
2
Выберем перед окончанием 75 две различные нечётные цифры, например 3 и 9. Получаем число 3975.
Проверим делимость на 3: сумма цифр равна 3 + 9 + 7 + 5 = 24, а 24 делится на 3. Следовательно, число 3975 делится и на 3, и на 25, значит, оно кратно 75.
$$3975 = 75 \cdot 53$$Ответ
3975
3975
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать число с повторяющимися цифрами.
Забыть проверить, что все цифры нечётные.
Проверить только делимость на 25, но не проверить делимость на 3.