12
Шешімі: Угол в окружности
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ1593D2Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В окружности с центром $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $136^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Так как $BD$ — диаметр, дуга $BAD$ является полуокружностью и имеет величину $180^\circ$.
$$\overset{\frown}{BAD}=180^\circ$$2
Центральный угол $AOD$ равен величине дуги $AD$, поэтому дуга $AD$ равна $136^\circ$.
$$\overset{\frown}{AD}=136^\circ$$3
Находим величину дуги $AB$.
$$\overset{\frown}{AB}=180^\circ-136^\circ=44^\circ$$Угол $ACB$ — вписанный угол, опирающийся на дугу $AB$, поэтому он равен половине её величины.
$$\angle ACB=\frac{44^\circ}{2}=22^\circ$$Жауап
22
22
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что $BD$ является диаметром и дуга $BAD$ равна $180^\circ$.
Принимают вписанный угол равным величине дуги, хотя он равен половине дуги.