12
Решение: Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ13C594Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 160, сторона $AB = 8$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому найдём сторону $AD$:
$$AD = \dfrac{160}{8} = 20$$В прямоугольном треугольнике $ACD$ противолежащий катет к углу $CAD$ равен $CD = AB = 8$, а прилежащий катет равен $AD = 20$.
$$\tan\angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{8}{20} = 0,4$$Ответ
0,4
0,4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Вычислить тангенс угла через диагональ, не используя отношение катетов.