Решение: Боковая сторона треугольника
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150°$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $60$. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
Чертёж равнобедренного треугольника $ABC$ с медианой $BM$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
3 шагаВнутренний угол при основании дополнительный к внешнему углу:
$$\angle A = 180° - 150° = 30°$$В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой. Поэтому треугольник $ABM$ прямоугольный, причём $BM=60$.
В прямоугольном треугольнике катет $BM$ лежит напротив угла $30°$, значит гипотенуза $AB$ вдвое больше этого катета:
$$AB = 2BM = 2 \cdot 60 = 120$$Где здесь ошибаются
Принять внешний угол за внутренний угол при основании.
Забыть, что медиана к основанию в равнобедренном треугольнике является высотой.
Перепутать катет и гипотенузу в треугольнике с углом $30°$.