ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Решение: Значение логарифмического выражения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ121F0EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите значение выражения $\log_2\left(\log_3 9 + 6\right)$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Вычислим внутренний логарифм:

$$\log_3 9 = 2$$
2

Подставим полученное значение в выражение:

$$\log_2(\log_3 9+6)=\log_2(2+6)=\log_2 8$$

Так как $8=2^3$, значение выражения равно:

$$\log_2 8=3$$
Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно вычисляют $\log_3 9$, принимая его за 3.

Забывают учесть внешнюю функцию логарифма после вычисления скобок.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Степени корни логарифмы»Все задачи задания 16 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме