10
Решение: Высота столба по проводу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ11BFFFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
От столба к дому натянут провод длиной 15 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рис.). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разность высоты столба $h$ и высоты крепления провода на доме образует вертикальный катет прямоугольного треугольника.
$$h - 3$$2
По теореме Пифагора для этого треугольника:
$$(h - 3)^2 + 12^2 = 15^2$$Находим вертикальный катет и высоту столба:
$$h - 3 = \sqrt{15^2 - 12^2} = \sqrt{81} = 9,\quad h = 9 + 3 = 12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают за высоту столба только вертикальный катет $h - 3$ и записывают ответ 9.
Используют длину провода как катет, хотя провод является гипотенузой.