Площадь четвёртого прямоугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ119820Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 10, 15 и 21. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Какие стороны у соседних прямоугольников имеют общие размеры?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для четырёх прямоугольников, полученных двумя разрезами, произведения площадей противоположных прямоугольников равны: $S_1S_3=S_2S_4$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Обозначив искомую площадь через $x$, получаем $10\cdot21=15x$, откуда $x=14$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяРасстояние между бензоколонкамиСледующаяРасстояние между бензоколонками

Задание 21 ЕГЭ, математика, база