Площадь четвёртого прямоугольника
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 10, 15 и 21. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 10, 15 и 21. Найдите площадь четвёртого прямоугольника. | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Какие стороны у соседних прямоугольников имеют общие размеры?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для четырёх прямоугольников, полученных двумя разрезами, произведения площадей противоположных прямоугольников равны: $S_1S_3=S_2S_4$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Обозначив искомую площадь через $x$, получаем $10\cdot21=15x$, откуда $x=14$.