Решение: Площадь четвёртого прямоугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ119820Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 10, 15 и 21. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

2 шага

Пусть площадь четвёртого прямоугольника равна $x$. Произведения площадей противоположных прямоугольников равны.

$$10\cdot21=15x$$

Выразим искомую площадь:

$$x=\frac{10\cdot21}{15}=14$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Перемножают площади соседних, а не противоположных прямоугольников.

Забывают разделить произведение $10\cdot21$ на $15$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяРасстояние между бензоколонкамиСледующаяРасстояние между бензоколонками

Как решать задание 21 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.