10AF36
Медиана и высота треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ медиана $BM$ перпендикулярна стороне $AC$. Найдите длину стороны $AB$, если $BM = 40$, $AC = 84$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике медиана перпендикулярна сторона Найдите длину стороны если
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими будут длины отрезков $AM$ и $MC$, если $BM$ — медиана?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Треугольник $ABM$ прямоугольный. Примените теорему Пифагора: $AB^2 = AM^2 + BM^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AM = 84 : 2 = 42$, поэтому $AB = \sqrt{42^2 + 40^2} = \sqrt{3364} = 58$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение