12
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0F1786Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $155^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при вершине $B$ является смежным с внешним углом.
$$\angle B = 180^\circ - 155^\circ = 25^\circ$$2
Так как $AC = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный, поэтому углы при основании равны: $\angle A = \angle B = 25^\circ$.
$$\angle A = \angle B = 25^\circ$$Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$$\angle C = 180^\circ - 25^\circ - 25^\circ = 130^\circ$$Ответ
130
130
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно принять внешний угол за внутренний угол $B$.
Перепутать равные углы в равнобедренном треугольнике.