12
Решение: Сторона прямоугольника по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ30F8DCКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Обе диагонали параллелограмма равны 17. Одна из сторон параллелограмма равна 15. Найдите другую сторону параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
В параллелограмме равенство диагоналей означает, что он является прямоугольником.
$$d = 17$$Стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдём вторую сторону:
$$b = \sqrt{d^2 - a^2} = \sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{289 - 225} = \sqrt{64} = 8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.
Вычитают длины сторон вместо квадратов их длин при применении теоремы Пифагора.