19
Число с заданными остатками
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ0D9989Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5 даёт в остатке 2 и цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5 даёт в остатке 2 и цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какое число должно давать остаток 2 при делении на 3 и на 5 одновременно?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Такое число имеет вид $15k + 2$, поскольку $\operatorname{НОК}(3,5)=15$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Проверим число $242$: $242 = 15 \cdot 16 + 2$, а все его цифры чётные.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение