Трёхзначное число с остатками
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 5, и на 16 даёт равные ненулевые остатки и первая цифра в записи которого является суммой двух других его цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 5, и на 16 даёт равные ненулевые остатки и первая цифра в записи которого является суммой двух других его цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Если остатки при делении на 5 и на 16 равны, то число можно представить в виде $n = 80k + r$, где $r$ — общий ненулевой остаток.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Общий остаток должен быть одним из чисел $1$, $2$, $3$, $4$, поскольку остаток при делении на 5 меньше 5.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Проверьте число $321$: оно имеет остаток $1$ при делении и на $5$, и на $16$, а его цифры удовлетворяют равенству $3 = 2 + 1$.