12
Периметр ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0CA5B4Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его меньшая диагональ равна $30$. Найдите периметр ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Сумма двух углов ромба равна а его меньшая диагональ равна 30. Найдите периметр ромба.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие два угла ромба могут иметь сумму $120^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сумму $120^\circ$ имеют противоположные углы, значит острый угол ромба равен $60^\circ$. Рассмотрите треугольник, образованный двумя сторонами ромба и меньшей диагональю.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В таком равнобедренном треугольнике углы равны $60^\circ$, поэтому он равносторонний. Сторона ромба равна меньшей диагонали: $a=30$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение