Решение: Логические следствия рекордов
Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите все утверждения, которые верны при указанном условии.
Решение по шагам
4 шагаОбозначим: $A$ — результат является мировым рекордом, $B$ — результат является олимпийским рекордом. Условие задачи имеет вид $A \Rightarrow B$.
$$A \Rightarrow B$$Утверждение 1 является противопоставленным исходному: если $B$ неверно, то $A$ также неверно. Поэтому оно верно.
$$\neg B \Rightarrow \neg A$$Утверждение 2 напрямую соответствует исходному условию: мировой рекорд в беге на 100 м также является олимпийским рекордом.
$$A \Rightarrow B$$Утверждение 3 противоречит исходному условию, а утверждение 4 не следует из него. Поэтому они неверны.
Где здесь ошибаются
Путать исходное утверждение с обратным: из олимпийского рекорда не следует мировой.
Считать, что отрицание следствия автоматически означает истинность обратного утверждения.