Решение: Логика про ватрушки и рогалики
Некоторые учащиеся школы съели за завтраком ватрушку с творогом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат рогалик, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком ватрушку. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся рогалики.
Решение по шагам
4 шагаПусть первая группа состоит из учащихся, съевших ватрушку, а вторая — из учащихся, получающих рогалик. По условию среди получающих рогалик нет тех, кто съел ватрушку, поэтому группы не пересекаются.
$$A \cap B = \varnothing$$Утверждение 2 прямо выражает отсутствие пересечения групп, поэтому оно верно.
Так как некоторые учащиеся съели ватрушку, а никто из них не получит рогалик, среди тех, кому рогалик не достанется, есть хотя бы один съевший ватрушку. Утверждение 3 верно.
Утверждение 1 не следует из условия: все учащиеся, не съевшие ватрушку, могут получить рогалик. Утверждение 4 также не следует: рогалики могут достаться только части учащихся, не съевших ватрушку.
Где здесь ошибаются
Считать, что рогалик обязательно получат все учащиеся, не съевшие ватрушку.
Не учитывать слово «некоторые» и делать вывод о том, что рогаликов хватит всем.
Выбирать утверждение 1 без достаточных оснований.