11
Шешімі: Объём прямоугольного параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ0B873AҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра $AB$, $AD$ и диагональ $AB_1$ боковой грани равны соответственно 4, 6 и 5. Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABB_1$. Его гипотенуза $AB_1=5$, а катет $AB=4$.
$$BB_1 = \sqrt{AB_1^2 - AB^2} = \sqrt{5^2 - 4^2} = 3$$Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.
$$V = AB \cdot AD \cdot BB_1 = 4 \cdot 6 \cdot 3 = 72$$Жауап
72
72
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неправильно принимают диагональ боковой грани за диагональ всего параллелепипеда.
Забывают извлечь квадратный корень при нахождении третьего ребра.