Уровень воды в сосуде

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ0B53AEКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне $h = 80$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне $h =$ 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Объём воды при переливании не изменяется.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Объём цилиндра вычисляется по формуле $V = \pi r^2 h$. Радиус нового сосуда в 4 раза больше.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Площадь основания увеличится в $4^2 = 16$ раз, поэтому высота воды уменьшится в 16 раз: $h_2 = 80 : 16$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяВысота копии пирамидыСледующаяОбъём прямоугольного параллелепипеда

Задание 11 ЕГЭ, математика, база