11
Решение: Уровень воды в сосуде
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ0B53AEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне $h = 80$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
При переливании объём воды сохраняется.
$$V_1 = V_2$$2
При увеличении радиуса основания в 4 раза площадь основания увеличивается в 16 раз.
$$S_2 = \pi(4r)^2 = 16\pi r^2 = 16S_1$$Следовательно, высота воды в новом сосуде в 16 раз меньше исходной.
$$h_2 = \dfrac{80}{16} = 5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Уменьшают высоту в 4 раза вместо 16 раз.
Сравнивают радиусы, а не площади оснований.