11
Решение: Объём ступенчатой детали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ2D7A61Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Разобьём деталь на нижний прямоугольный параллелепипед и верхнюю ступеньку.
2
Объём нижней части равен:
$$V_1 = 4 \cdot 2 \cdot 3 = 24$$3
Объём верхней части равен:
$$V_2 = 1 \cdot 2 \cdot (5 - 3) = 1 \cdot 2 \cdot 2 = 4$$Складываем объёмы частей:
$$V = V_1 + V_2 = 24 + 4 = 28$$Ответ
28
28
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить площадь ступенчатого сечения на глубину детали, равную $2$ см.
Принимают высоту верхней части за $5$ см вместо $5 - 3 = 2$ см.