11
Шешімі: Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ09B176Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна $\sqrt{53}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
По теореме Пифагора найдём второй катет основания:
$$b^2=(\sqrt{53})^2-2^2=53-4=49,\quad b=7$$2
Площадь основания — площадь прямоугольного треугольника:
$$S_{\text{осн}}=\frac{1}{2}\cdot2\cdot7=7$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V=S_{\text{осн}}h=7\cdot3=21$$Жауап
21
21
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить произведение катетов на 2 при вычислении площади треугольника.
Используют гипотенузу вместо площади основания.