12
Площадь прямоугольника по тангенсу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ042963Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна $42$, $\tg \angle CAD = \dfrac{9}{14}$. Найдите площадь прямоугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольнике сторона равна 42, . Найдите площадь прямоугольника.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник $ACD$ и выразите через тангенс угол $CAD$ высоту прямоугольника.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В треугольнике $ACD$ справедливо: $\tg \angle CAD = \dfrac{CD}{AD}$, причём $AD = BC = 42$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $CD = 42 \cdot \dfrac{9}{14} = 27$, затем вычислите площадь: $S = AD \cdot CD = 42 \cdot 27$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение