16
Решение: Значение выражения со степенями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ02C079Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{18^{11}}{3^{12}\cdot 6^{10}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим числа $18$ и $6$ на простые множители.
$$18=2\cdot3^2,\qquad 6=2\cdot3$$2
Преобразуем числитель и знаменатель выражения.
$$\dfrac{18^{11}}{3^{12}\cdot6^{10}}=\dfrac{(2\cdot3^2)^{11}}{3^{12}\cdot(2\cdot3)^{10}}=\dfrac{2^{11}\cdot3^{22}}{2^{10}\cdot3^{22}}$$Сокращаем одинаковые множители.
$$\dfrac{2^{11}\cdot3^{22}}{2^{10}\cdot3^{22}}=2^{11-10}=2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают степень произведения.
Ошибаются при подсчёте степени числа $3$ в числителе: $(3^2)^{11}=3^{22}$.