16
Шешімі: Значение выражения со степенями
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 16 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИ02C079Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{18^{11}}{3^{12}\cdot 6^{10}}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Разложим числа $18$ и $6$ на простые множители.
$$18=2\cdot3^2,\qquad 6=2\cdot3$$2
Преобразуем числитель и знаменатель выражения.
$$\dfrac{18^{11}}{3^{12}\cdot6^{10}}=\dfrac{(2\cdot3^2)^{11}}{3^{12}\cdot(2\cdot3)^{10}}=\dfrac{2^{11}\cdot3^{22}}{2^{10}\cdot3^{22}}$$Сокращаем одинаковые множители.
$$\dfrac{2^{11}\cdot3^{22}}{2^{10}\cdot3^{22}}=2^{11-10}=2$$Жауап
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате раскрывают степень произведения.
Ошибаются при подсчёте степени числа $3$ в числителе: $(3^2)^{11}=3^{22}$.