РУҚА
16

Решение: Значение выражения со степенями

ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ01C1D8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите значение выражения $ (0{,}01)^2 \cdot 10^5 : 4^{-2}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Представим десятичную дробь в виде степени десяти:

$$0{,}01 = 10^{-2}$$
2

Вычислим произведение первых двух множителей:

$$(0{,}01)^2 \cdot 10^5 = (10^{-2})^2 \cdot 10^5 = 10^{-4} \cdot 10^5 = 10$$
3

Отрицательная степень равна обратной степени:

$$4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16}$$

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

$$10 : \frac{1}{16} = 10 \cdot 16 = 160$$
Ответ
160
160
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Ошибочно считают, что $4^{-2} = -16$.

При делении на $4^{-2}$ умножают на $\frac{1}{16}$ вместо $16$.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.