16
Значение выражения со степенями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ02C079Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите значение выражения $\dfrac{18^{11}}{3^{12}\cdot 6^{10}}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите значение выражения | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте числа $18$ и $6$ как произведения простых множителей.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте свойства степеней: $(ab)^n=a^n b^n$ и $\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После разложения получаем $\dfrac{(2\cdot 3^2)^{11}}{3^{12}\cdot(2\cdot 3)^{10}}=\dfrac{2^{11}\cdot3^{22}}{2^{10}\cdot3^{22}}=2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение