20
Решение: Встреча автомобилей
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ02BA69Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Расстояние между городами A и B равно 610 км. Из города A в город B со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть первый автомобиль ехал до встречи $t$ часов. Второй автомобиль выехал на час позже, поэтому он ехал $t - 1$ часов.
2
Сумма пройденных автомобилями расстояний равна расстоянию между городами.
$$50t + 90(t - 1) = 610$$3
Решим уравнение и найдём время движения первого автомобиля.
$$50t + 90t - 90 = 610;\quad 140t = 700;\quad t = 5$$Найдём расстояние от города A до места встречи.
$$50 \cdot 5 = 250$$Ответ
250
250
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что второй автомобиль ехал на один час меньше.
Вычисляют расстояние, пройденное вторым автомобилем, вместо расстояния от города A.