17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
БазоваяФИПИ01AAB4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1}=\frac{1}{25}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием $\frac{1}{5}$:
$$\frac{1}{25}=\left(\frac{1}{5}\right)^2$$2
Основания степеней одинаковы, поэтому приравняем показатели:
$$x+1=2$$Решаем полученное линейное уравнение:
$$x=1$$Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно представляют $\frac{1}{25}$ как $\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}$.
Забывают учесть единицу в показателе $x+1$.