13
Шешімі: Радиус основания конуса
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ01318FҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $49\pi$, а его высота равна $3$. Найдите радиус основания конуса.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$$2
Подставим известные значения объёма и высоты:
$$49\pi = \dfrac{1}{3}\pi r^2 \cdot 3 = \pi r^2$$Сокращаем на $\pi$ и извлекаем положительный квадратный корень:
$$r^2 = 49,\quad r = 7$$Жауап
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Берут отрицательное значение корня, хотя радиус не может быть отрицательным.