13
Решение: Высота четырёхугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ438DC1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 15. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 75.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём площадь прямоугольного основания:
$$S_{\text{осн}} = 3 \cdot 15 = 45$$2
Используем формулу объёма пирамиды и выразим высоту:
$$V = \dfrac{1}{3}S_{\text{осн}}h, \quad h = \dfrac{3V}{S_{\text{осн}}}$$Подставим известные значения:
$$h = \dfrac{3 \cdot 75}{45} = 5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель 3 в формуле объёма пирамиды.
Неверно вычисляют площадь прямоугольного основания.