13
Решение: Высота конуса по объёму
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ6D758DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $16\pi$, а радиус его основания равен $2$. Найдите длину высоты этого конуса.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h$$2
Подставим известные значения объёма и радиуса:
$$16\pi=\dfrac{1}{3}\pi\cdot 2^2\cdot h$$Сократим на $\pi$ и найдём высоту:
$$16=\dfrac{4h}{3},\quad h=12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Подставляют радиус основания вместо его квадрата.