13
Решение: Отношение объёмов шаров
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
БазоваяФИПИ56FF8BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два шара с радиусами 6 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Объём шара пропорционален кубу его радиуса.
$$V = \dfrac{4}{3}\pi r^3$$Найдём, во сколько раз объём шара радиуса 6 больше объёма шара радиуса 1:
$$\dfrac{V_1}{V_2} = \left(\dfrac{6}{1}\right)^3 = 216$$Ответ
216
216
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают радиусы, а не кубы радиусов.
Используют отношение площадей $6^2$ вместо отношения объёмов $6^3$.