Объём отсечённого конуса
Объём конуса равен 108. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как соотносятся высоты исходного и отсечённого конусов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Отсечённый конус подобен исходному. Коэффициент подобия равен отношению их высот, а объёмы относятся как куб коэффициента подобия.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота отсечённого конуса составляет $\dfrac{1}{3}$ высоты исходного, поэтому его объём равен $108 \cdot \left(\dfrac{1}{3}\right)^3 = 4$.