Объём отсечённого конуса
Объём конуса равен 108. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Как соотносятся высоты исходного и отсечённого конусов?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Отсечённый конус подобен исходному. Коэффициент подобия равен отношению их высот, а объёмы относятся как куб коэффициента подобия.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Высота отсечённого конуса составляет $\dfrac{1}{3}$ высоты исходного, поэтому его объём равен $108 \cdot \left(\dfrac{1}{3}\right)^3 = 4$.