Решение: Соответствие неравенств решениям

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИ00B7E3Соответствие≈ 5 минутРазбор в 8 шаговОтвет сверен с ключом

Условие

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

8 шагов

Для неравенства А найдём корни квадратного трёхчлена:

$$x^2 - 7x + 10 = (x-2)(x-5)$$

Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями:

$$x \le 2 \text{ или } x \ge 5$$

Для неравенства Б разложим трёхчлен на множители:

$$x^2 + 7x + 10 = (x+5)(x+2)$$

Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями:

$$x \le -5 \text{ или } x \ge -2$$

Для неравенства В:

$$x^2 + 9x - 10 = (x+10)(x-1)$$

Произведение неположительно между корнями:

$$-10 \le x \le 1$$

Для неравенства Г:

$$x^2 - 9x - 10 = (x+1)(x-10)$$

Произведение неположительно между корнями:

$$-1 \le x \le 10$$

Ответ

2134

так ответ выглядит в бланке

Путают решение неравенства с положительным и отрицательным знаком.

Не включают корни в ответ при знаках $\ge$ или $\le$.

Неверно определяют промежуток решения для произведения двух линейных множителей.

Закрепить приёмВ теме «Неравенства и системы» ещё 253 задачи — с ответом и таким же разбором.