Тапсырма 12 ЕГЭ по базалық математикаға — 1 211 тапсырма

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 48, площадь треугольника равна 168. Найдите длину боковой стороны $AB$.

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{5}{36}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 32$, $\tg A = \frac{5}{4}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Обе диагонали параллелограмма равны 41. Одна из сторон параллелограмма равна 40. Найдите другую сторону параллелограмма.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна $6$, а $\tg A = 1{,}2$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $121^\circ$, угол $ABC$ равен $101^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 490, сторона $BC = 35$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $92^\circ$, угол $CAD$ равен $60^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

Сумма двух углов ромба равна $240^\circ$, а его меньшая диагональ равна $14$. Найдите периметр ромба.

В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 40$, площадь ромба равна $240$. Найдите тангенс угла $BAC$.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 12$, $\angle ABC = 120^\circ$, $BK$ — биссектриса. Найдите длину отрезка $BK$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 51$, $\cos A = \dfrac{15}{17}$. Найдите длину стороны $BC$.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $15$, а $\tg A = \dfrac{15}{8}$. Найдите длину боковой стороны треугольника $ABC$.

На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что угол $AOB$ равен $36^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна $6$. Найдите длину большей дуги.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 4$, $AC = \sqrt{7}$. Найдите $\cos B$.

В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 21. Гипотенуза равна 29. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

Основания трапеции равны 5 и 13, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.

В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 88$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B = \dfrac{21}{29}$. Гипотенуза $AB = 58$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

$ABCDEFGHIJ$ — правильный десятиугольник. Найдите угол $HEJ$. Жауап дайте в градусах.