Подсчёт программ исполнителя
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: A — прибавь 1; B — поменяй местами. Команда A увеличивает число на экране на 1. Команда B применяется только к числу, у которого цифра в разряде десятков по значению меньше цифры, стоящей в разряде единиц, и заменяет число на экране числом, в котором цифры двух младших разрядов поменялись местами. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 100 результатом является число 141? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABA при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 14, 41, 42.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Поменяй местами Первая из этих команд увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, у которого цифра Программа для исполнителя это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 100 результатом является число 141? Траектория вычислений программы это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABA при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 14, 41, 42. | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Рассматривайте выполнение программы как переходы между числами: команда A увеличивает число на 1, а команда B иногда меняет местами две последние цифры.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для каждого достигнутого числа подсчитывайте количество способов попасть в него. Переход B возможен только тогда, когда цифра десятков меньше цифры единиц.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Постройте таблицу числа способов для всех состояний, достижимых из 100 и ведущих к 141. После суммирования способов получить 141 результат равен 16.