Подсчёт программ исполнителя

ЕГЭ · Информатика · Задание 23 · Алгоритмы и исполнители

ВысокаяФИПИee1D06Короткий ответ≈ 5 минутОтвет сверен с ключом

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: A — прибавь 1; B — поменяй местами. Команда A увеличивает число на экране на 1. Команда B применяется только к числу, у которого цифра в разряде десятков по значению меньше цифры, стоящей в разряде единиц, и заменяет число на экране числом, в котором цифры двух младших разрядов поменялись местами. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 100 результатом является число 141? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABA при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 14, 41, 42.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавь 1

B. Поменяй местами

Первая из этих команд увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, у которого цифра
в разряде десятков по значению меньше цифры, стоящей в разряде единиц, и действует, заменяя число на экране числом, в котором цифры двух младших разрядов поменялись местами.

Программа для исполнителя $-$ это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 100 результатом является число 141?

Траектория вычислений программы $-$ это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы ABA при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 14, 41, 42.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Рассматривайте выполнение программы как переходы между числами: команда A увеличивает число на 1, а команда B иногда меняет местами две последние цифры.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для каждого достигнутого числа подсчитывайте количество способов попасть в него. Переход B возможен только тогда, когда цифра десятков меньше цифры единиц.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Постройте таблицу числа способов для всех состояний, достижимых из 100 и ведущих к 141. После суммирования способов получить 141 результат равен 16.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПодсчёт программ исполнителяСледующаяПодсчёт программ исполнителя

Задание 23 ЕГЭ, информатика