Вычисление рекурсивной функции

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования

ПовышеннаяФИПИFE70A9Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=0$ при $n\leq 1$;

$F(n)=2\cdot F(n-1)+2$, если $n>1$ и $n$ нечётно;

$F(n)=n/2+F(n-1)$, если $n>1$ и $n$ чётно.

Чему равно значение функции $F(26)$?

Примечание. При вычислении значения $F(n)$ используется операция целочисленного деления.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 0 при n ≤ 1;

F(n) = 2 × F(n − 1) + 2, если n > 1 и при этом n нечётно;

F(n) = n / 2 + F(n − 1), если n > 1 и при этом n чётно.

Чему равно значение функции F(26)?

Примечание. При вычислении значения F(n) используется операция целочисленного деления.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Начните с базового значения $F(1)=0$ и последовательно вычисляйте значения до $F(26)$.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для нечётного $n$ используйте $F(n)=2\cdot F(n-1)+2$, а для чётного — $F(n)=n/2+F(n-1)$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Последовательность последних значений: $F(23)=12260$, $F(24)=12272$, $F(25)=24546$, поэтому $F(26)=13+24546=24559$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 16 ЕГЭ, информатика