Ответ: Выигрышный первый ход Вани
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Документ к заданиюИнструкция к заданиям
Прочитайте текст и выполните задания.
В начальный момент в куче было $S$ камней, $1 \le S \le 28$. За один ход можно добавить один камень или увеличить количество камней в два раза. Игра заканчивается, когда количество камней становится не менее 29. Укажите такое значение $S$, при котором Петя не может выиграть за один ход, но после любого его хода Ваня может выиграть своим первым ходом.
Используйте общий материал, приведённый отдельно.
Где здесь ошибаются
Проверяют только один из возможных ходов Пети.
Считают выигрышным значение $S=15$, хотя при нём Петя сам выигрывает удвоением.
Забывают, что Ваня должен иметь выигрыш после любого хода Пети.