Выигрышная стратегия Вани

ЕГЭ · Информатика · Задание 20 · Игры и стратегии

ВысокаяФИПИ021805Короткий ответ≈ 5 минутОтвет сверен с ключом

Для игры, описанной в задании 19, найдите значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений $S$, запишите наименьшее из них.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Задание №3. Впишите правильный ответ.

Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

$-$ у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

$-$ у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Проанализируйте позиции игры из задания 19 после первого и второго ходов Вани.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Нужно найти такие значения $S$, при которых выигрыш возможен не позднее второго хода, но ни один первый ход Вани не гарантирует немедленную победу.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Переберите допустимые первые ходы Вани и проверьте ответы Пети. Наименьшее значение, удовлетворяющее обоим условиям, равно $18$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяВыигрышный первый ход ВаниСледующаяВыигрышная стратегия Пети

Задание 20 ЕГЭ, информатика