Решение: Выигрышная стратегия Вани
Для игры, описанной в задании 19, найдите значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений $S$, запишите наименьшее из них.
Решение по шагам
3 шагаРассматриваем дерево игры из задания 19 и выделяем значения $S$, для которых Ваня может гарантировать победу своим первым или вторым ходом независимо от ответа Пети.
Затем исключаем значения, при которых существует первый ход Вани, сразу гарантирующий победу. После проверки оставшихся значений выбираем наименьшее.
Минимальное значение, удовлетворяющее обоим условиям, — $18$.
$$S = 18$$Где здесь ошибаются
Проверяют только возможность победы Вани, не учитывая любую игру Пети.
Считают подходящими значения, при которых Ваня гарантированно выигрывает уже первым ходом.
Записывают не наименьшее подходящее значение.